Entrainement aux problèmes

diaporama d’introduction aux problèmes avec révisions des opérations.

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2 réflexions sur “Entrainement aux problèmes

  1. Un autocar a quitté la ville A avec un certain nombre de passager à bord.
    1/3 de passagers l’ont quitté à la ville B et 1/5 ont monté à bord.
    Dans la ville C,½ du reste sont descendus et1/4 du reste l’ont regagné.
    Il est arrivé dans la ville D avec 39 voyageurs à bord.
    Quel a été le nombre de passagers au départ ?

    • Cet exercice correspond à une équation.
      « x » est notre inconnue, soit ici le nombre de passager au départ.
      On doit à chaque étape garder une proportion de x pour arriver au résultat de 39
      soit :
      à la ville B : si 1/3 descend, 2/3 reste : (2/3 x « x » + 1/5 x « x ») = (10/15 « x » + 2/15 « x ») = 12/15 « x » = 4/5 « x »
      à la ville C : on a notre autocar remplit au 4/5 et la moitié descend donc 1/2 reste, puis 1/4 monte :
      (4/5 « x ») x 1/2 + (1/4 x « x ») = 4/10 « x » + 1/4 « x » = 8/20 « x » + 5/20 « x » = 13/20 « x »
      à l’arrivée dans la ville D avec un autocar remplit à 13/20ième pour un total de 39 passagers.

      on pose l’équation :
      13/20 « x » = 39
      13 « x » = 39 x 20
      13 « x » = 780
      « x » = 780/13
      « x » = 60

      Il y avait donc 60 passagers au départ.

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